Виды балок перекрытия и основные расчёты

Требования к перекрытиям из дерева

Для того, чтобы построенный дом простоял долго лет и не доставил своим хозяевам никаких хлопот нужно учитывать несколько требований, которым должны соответствовать балки перекрытий:

1. Прежде всего, сам брус, из которого выполняется балка, должен быть выполнен из твердой породы дерева, которая обладает повышенной жесткостью и не поддается деформированию. Это необходимо для того, чтобы постройка могла в дальнейшем выдерживать большие нагрузки в виде верхних этажей, кровли.
2. Вес балки может превышать 350 кг на квадратный метр.
3. Допустимый размер балки – 7 метров.
4. При утеплении толщина материалов не должна превышать 25 см при перекрытии этажей с разным температурным режимом и 10 см, если утепляются балки между этажами с одинаковым температурным режимом.
5. Материал, из которого элемент изготовлен, должен быть максимально просушен и содержать влаги не более 20%. При необходимости используется гидроизоляция перекрытия путем применения специальной пленки.

Основы вычислений

Для начала следует понять, что именно требуется рассчитать. Дело в том, что деревянный брус или доска балки под нагрузкой способно изогнуться до определенного предела – эта величина называется пределом прочности – и при дальнейшем увеличении нагрузки сломаться. Под действием нагрузки изогнувшаяся балка может также выскользнуть из креплений. Чтобы избежать этого или хотя бы снизить риск такой неприятности, деревянные балки стараются заделать в кладку дома или прикрепить с помощью кронштейнов, уголков и других видов деталей к деревянной стене дома. Используют также врубку балки в венец стены. Все такие виды фиксации считаются жесткой заделкой.

Вот так примерно выглядит расчетная схема для однопролетной балки, то есть изделие, у которого закреплены только концы. Здесь L – пролет балки, расстояние между опорными точками, Q – распределенная нагрузка, f – величина прогиба.

Основой для расчета предельно допустимого прогиба, как и источником других данных о работе деревянных конструкций, является СП 64.13330.2011. Согласно этому документу, предельный прогиб балки для межэтажных перекрытий не должен превышать 1/250 часть длины пролета.

То есть для балки с длиной 6 м допустимый прогиб составит 24 мм. Если же брать более строгие значения (для штукатурки на потолке и требующих строгой плоскости пола второго этажа напольных покрытий, например, плитки) – 1/350, допустимый прогиб уменьшается до 17 мм.

В целом для вычислений используют формулу f=L/350, при этом длину пролета указывают в миллиметрах.

Таблица 1.1. Допустимый прогиб деревянных конструкций.

Соответственно, при расчете балки на прочность в онлайн-калькуляторе или вручную следует уменьшать сечение только до тех пределов прогиба, которые меньше вычисленного значения.

На иллюстрации выше показана расчетная схема для распределенной нагрузки, то есть такой, которая равномерно распределяется по всей балке. Обычно в жилых помещениях используется именно эта схема. Однако при размещении в комнате мебели или оборудования большого веса, особенно не возле стены (на которую опирается край балки), а на некотором удалении от нее, иногда бывает разумнее использовать схему расчета для сосредоточенной нагрузки.

Вот так примерно создается сосредоточенная нагрузка на балку.

Таблица 1.2. Схемы расчета деревянных балок с одной сосредоточенной нагрузкой.

Здесь и далее Е – модуль упругости древесины Е=100 000 кгс/м2), I – осевой момент инерции балки.

Таблица 1.3. Схемы расчета деревянных балок с двумя сосредоточенными нагрузками.

Таблица 1.4. Расчет балки с двусторонним жестким защемлением при равномерно-распределенной нагрузке.

В зависимости от того, куда именно приложены нагрузки и в каком количестве, используется расчетная схема соответствующего типа.

Для бруса, защемленного в стене только одним концом (консольное крепление), используются другие формулы расчета деревянной балки на прочность. Обычно такие вычисления нужны при проектировании навесов на деревянных балках-опорах, больших вылетов крыши и других подобных случаях.

Таблица 1.5. Расчет консольной балки при одной сосредоточенной нагрузке.

Таблица 1.6. Расчет консольной балки при одной неравномерно-распределенной нагрузке.

Таблица 1.7. Расчет консольной балки при одной равномерно-распределенной нагрузке.

Формулы кажутся громоздкими и сложными, но фактически обычному пользователю при расчете деревянных балок перекрытия важно просто представлять себе характер распределения действующих на балку сил и понимать – чтобы соблюсти условия прочности, необходимо правильно выбрать схему приложения нагрузок

Расчет металлической балки перекрытия

Бывают случаи, когда деревянные балки для междуэтажных или чердачных перекрытий использовать экономически не выгодно. Например, когда пролет слишком большой и поэтому для его перекрытия требуются деревянные балки большого сечения. Или когда у Вас есть хороший знакомый, который торгует не пиломатериалом, а металлопрокатом.

В любом случае не лишним будет знать во сколько может обойтись перекрытие, если использовать металлические балки, а не деревянные. И в этом Вам поможет данный калькулятор. С его помощью можно рассчитать требуемые момент сопротивления и момент инерции, которые для подбора металлических балок для перекрытия по сортаментам из условия прочности и прогиба.

Рассчитывается балка перекрытия на изгиб как однопролетная шарнирно-опертая балка.

Калькуляторы по теме:

Сбор нагрузок на балки перекрытия онлайн.

Исходные данные

Длина пролета (L) — расстояние между двумя внутренними гранями стен. Другими словами, пролет, который перекрывают рассчитываемые балки.

Шаг балок (Р) — шаг по центру балок, через который они укладываются.

Вид перекрытия — в случае, если на последнем этаже Вы жить не будете, и он не будет сильно захламляться милыми Вашему сердцу вещами, то выбирается «Чердачное», в остальных случаях — «Междуэтажное».

Длина стены (Х) — длина стены, на которую опираются балки.

Длина балки (А) — самый большой размер балки.

Вес 1 п.м. — данный параметр используется как бы во втором этапе (после того, как Вы уже подобрали нужную балку).

Расчетное сопротивление Ry — данный параметр зависит от марки стали. Например, если марка стали:

• С235 — Ry = 230 МПа;
• С255 — Ry = 250 МПа;
• С345 — Ry = 335 МПа;

Но обычно в расчете используется Ry = 210 МПа для того, чтобы обезопасить себя от разного рода «форс-мажерных» ситуаций. Все-таки в России живем — привезут металлопрокат из стали не той марки и все.

Модуль упругости Е — этот параметр зависит от вида металла. Для самых распространенных его значение равно:

• сталь — Е = 200 000 МПа;
• алюминий — Е = 70 000 МПа.

Значения нормативной и расчетной нагрузок указываются после их сбора на перекрытие.

Цена за 1 т — стоимость 1 тонны металлопроката.

Результат

Расчет по прочности:

Wтреб — требуемый момент сопротивления профиля. Находится по сортаменту (есть ГОСТах на профили). Направление (х-х, y-y) выбирается в зависимости от того, как будет лежать балка. Например, для швеллера и двутавра, если Вы хотите их поставить (т.е. больший размер направлен вверх — и Ι), нужно выбирать «x-x».

Расчет по прогибу:

Jтреб — минимально допустимый момент инерции. Выбирается по тем же сортаментам и по тем же принципам, что и Wтреб.

Количество балок — общее количество балок, которое получается при укладки их по стене X с шагом P.

Общая масса — вес всех балок длиной А.

Устройство межэтажных перекрытий по деревянным балкам

Нижний черновой пол на межэтажных перекрытиях выполняется из досок с меньшим сечением.

Перекрытие второго этажа по деревянным балкам проводится по той же технологии, что и монтаж подвальных конструкций. Главное отличие межэтажного настила от напольного – наличие двойного чернового пола. При этом нижний черновой пол является потолком 1 этажа и выполняется из досок с меньшим сечением.

Строительство чердачных и межэтажных перекрытий проводится по следующей технологии:

1. В посадочные гнезда устанавливаются несущие балки.
2. Снизу с помощью строительного степлера крепятся ветроизоляционная пленка.
3. Снизу крепится черновой пол.
4. В ниши между балками выстилается утеплитель. Это может быть минеральная вата, пенополистирол, либо эковата на основе расщепленной бумаги.
5. Поверх утеплителя настилаются доски и проводится стяжка верхнего чернового пола.

Способы усиления деревянных балок перекрытия

Условно технологии усиления балок можно разделить на несколько видов:

• реставрационные;
• реконструкционные.

Реставрационные. В данную категорию входят такие способы, как усиление деревянными накладками, металлическими пластинами, обмотка углеволокном, протезирование. Рассмотрим каждый из вариантов более подробно.

Деревянные накладки

Монтаж деревянных накладок на поврежденную балку.

Поврежденные балки (сгнившие, надломленные, потенциально слабые) можно усилить с помощью деревянных накладок. Для этого саму балку зачищают наждачной бумагой, либо рубанком и обрабатывают антигрибковым препаратом. С обеих сторон выкладывают брус с меньшим сечением. Конструкцию стягивают с помощью шнуров и прошивают сквозными болтами.

Металлические пластины

Схемы крепежа поврежденной балки на пластины (рис. №1) и прутья (рис. №2).

Несущую способность надломленных бревен восстанавливают с помощью металлических протезов по описанной выше технологии. Метизы прикладывают к зачищенной и обработанной балке и затягивают на ряд сквозных болтов.

Обмотка углеволокном

Схемы крепежа поврежденной балки на пластины (рис. №1) и прутья (рис. №2).

Углеволокно, наклеенное на поврежденный брус.

Технология восстановления перекрытий с использованием углеволокна отличается простотой и легкостью. Для этого поврежденное место проклеивается несколькими слоями углеродного материала.

Протезирование

Протезирование с помощью металлических протезов и накладок.

Протезирование с помощью металлических протезов и накладок.

Протезирование применяется для повышения прочности и износостойкости мест стыка бруса со стеной. Именно здесь из-за максимального давления чаще всего проявляются последствия коррозии и износа. Предупреждающие меры принимаются на этапе первичного монтажа конструкции. Металлические накладки пришивают с помощью болтов к шипу бруса. Усиленную конструкцию устанавливают в гнездо. Аналогом накладок является металлический протез. Его засверливают в тело балки и устанавливают в небольшое отверстие в стене.

Реконструкционная категория включает такие методы, как

• установка опор (колон, вертикальных балок);
• монтаж дополнительных балок.

Установка опор

Опорная свая в подпольном перекрытии.

При недостаточной несущей способности бруса его часто усиливают вертикальными опорами. Монтаж сваи позволяет перераспределить давление с балки на опору. Данная технология наиболее популярна при ремонтных работах на чердаках и под полом.

Дополнительные балки

Частый шаг для бруса с недостаточным сечением.

При метровом шаге увеличить несущую способность деревянных балок перекрытия можно с помощью дополнительных брусьев. Для этого производится полный демонтаж перекрытия и установка бруса с шагом в 50 см.

Расчет нагрузок, действующих на перекрытие

Кровля передает несущим элементам нагрузку, которая состоит из собственного веса, включая вес используемого теплоизоляционного материала, эксплуатационного веса (предметов, мебели, людей, которые могут по ней ходить в процессе выполнения тех или иных работ), а также сезонных нагрузок (например, снега). Точный расчет выполнить в домашних условиях у вас вряд ли получится. Для этого нужно обратиться за помощью в проектную организацию. Более простые расчеты можно произвести самостоятельно по такой схеме:

Рисунок 1. Таблица минимально допустимого расстояния между балками.

1. Для чердачных перекрытий, при утеплении которых использовались легкие материалы (например, минвата), на которые не влияют большие эксплуатационные нагрузки, можно говорить, что в среднем на 1 м 2 кровли приходится вес в 50 кг. Согласно ГОСТ для подобного случая нагрузка будет равна: 70*1,3 = 90 кг/м 2 , где 1,3 – запас прочности, а 70 (кг/м 2 ) – нормированное значение для приведенного примера. Суммарная нагрузка будет равна: 50+90 = 140 кг/м 2 .
2. Если в качестве утеплителя применяется более тяжелый материал, то нормированное значение по ГОСТу будет равно 150 кг/м 2 . Тогда общая нагрузка: 150*1,3+50 = 245 кг/м 2 .
3. Для мансарды данное значение будет равно 350 кг/м 2 , а для межэтажного перекрытия – 400 кг/м 2 .

Узнав нагрузку, можно приступать к расчету габаритов однопролетных деревянных балок.

Определение сечения и шага установки элементов перекрытия

Данный процесс требует придерживаться следующих правил:

1. Соотношение ширины к высоте конструкции приравнивается 1,4/1. Следовательно, ширина элементов перекрытия зависит от этого показателя и может варьироваться от 40 до 200 мм. Толщина и высота деревянных элементов зависит от толщины теплоизоляции примерно 100–3000 мм;
2. Расстояние между элементами, то есть их шаг, может быть от 300 до 1200 мм. Здесь надо учесть габариты теплоизоляции с подшивочным материалом. В каркасной постройке расстояние между балками приравнивают к шагу каркасных стоек;
3. Деревянным балкам допускается небольшой изгиб, который для перекрытия чердака составляет — 1/200, а для межэтажного — 1/350;
4. При нагрузке 400 кг/м2 соотношение шага к сечению составляет 75/100 мм. Вообще, чем больше сечение балок, тем больше расстояние между ними.

Применяя калькулятор для определения сечения, необходимо пользоваться справочными материалами для более точных результатов.

Кроме полученных точных результатов, прочность конструкции зависит от качества материала.

Заготовки используют из хвойных пород дерева, влажностью до 14%. Древесина не должна быть поражена грибком и насекомыми. Ну а чтобы увеличить срок эксплуатации деревянной конструкции, заготовки перед монтажом необходимо обрабатывать антисептиком.
В следующем видео можно понаблюдать пример работы в программе для расчетов перекрытий.

Что еще почитать по теме?

Посадка

Посадка Розы Мария Терезия осуществляется весной и только саженцами. Высаживать их следует в марте-апреле, когда земля начинает прогреваться. В мерзлой почве корневая система не приживется, и существует вероятность гибели кустарника.

Важно! Высаживать кустарник лучше с помощником: один держит саженец, другой засыпает землей

Выбор места и подготовка почвы

Для того чтобы выбрать место для посадки этого сорта, нужно просто посмотреть из окна и определить, где она будет смотреться лучше. Этот сорт роз должен радовать взор. Он подходит для ландшафтного оформления дачного или приусадебного участка. Идеально выглядит ухоженная живая изгородь из кустарников.  Подходит он и для для центральной фигуры в клумбе, для альпинария.

Место должно быть достаточно освещенное, высокое без застоявшихся грунтовых вод. Место должно хорошо проветриваться, но нельзя допускать возникновения сквозняков. Почва для Марии Терезии может быть нейтральной либо слабокислой.

Процесс посадки

Перед посадкой нужно замочить корни в растворе воды и глины на десять минут. Сначала выкапывается яма, глубиной около 60 см и шириной немногим больше корневища. Такие размеры необходимы для того, чтобы корневая система просторно располагалась в земле.

Посадка

На дно лунки укладывается дренаж – галька, щебенка, осколки кирпича. Далее засыпается удобрение, либо перепревший навоз

Затем устанавливается в лунку саженец, расправляются корни и осторожно засыпаются землей. Корневая шейка должна быть на 3 см ниже уровня земли

Важно! Завершает посадку уплотнение земли вокруг основания, полив и мульчирование торфом

Выполнение расчета в ручном режиме

Многие опытные строители не доверяют подобным онлайн программам, предпочитая использовать для расчета обычный калькулятор. Производя в ручном режиме расчет по деревянным балкам, надо учесть следующие рекомендации:

• Заход деревянных балок сделанных из бруса в бетонной или кирпичной постройке должен составлять не меньше 150 мм. Если вместо бруса используется доска, ее минимальный заход равен 100 мм. По деревянным домам показатель немного другой. Минимальный заход элемента, изготовленного с бруса или доски, составляет 70 мм;
• При использовании металлических крепежей, пролет должен равняться длине конструкции перекрытия. На металлические части припадет вес перекрытия и других элементов;
• Стандартная планировка дома имеет ширину пролета 2,5–4 м. Его можно перекрыть шестиметровым элементом. Большие пролеты перекрывают клееным брусом или выстраивают дополнительные стены-перегородки.

Применяя для расчета обычный калькулятор, эти рекомендации помогут сделать крепкое перекрытие.

Виды перекрытий

Перекрытие – это горизонтальная несущая конструкция из балок, разделяющая здание по высоте на функциональные зоны или этажи и поддерживающая прочность всего строения. При строительстве дома применяют следующие виды перекрытий:

• цокольное или подвальное перекрытие;
• межэтажное перекрытие;
• чердачное перекрытие.

Чердачное перекрытие

Естественно, самые прочные – металлические балки в виде швеллера, уголка или двутавра, изготовленные из высокопрочной стали. Их лучше всего использовать для цокольного перекрытия, так как оно несёт наибольшую нагрузку. Из стальных балок можно устраивать длинные пролёты с большим расстоянием между балками. Они устойчивы к механическим повреждениям и гниению. Однако из-за большого веса с ними тяжело работать, а высокая цена металла увеличивает расходы на строительство.

Железобетонные балки перекрытия выдерживают большие нагрузки и подходят для строительства многоэтажных домов. Но для их монтажа понадобится специальная техника.

В основном при строительстве частных домов для перекрытий используют деревянные балки. Дерево – надёжный и экологически безопасный материал, который не навредит жильцам дома. Балки из дерева относительно недорого стоят и имеют небольшой, по сравнению с предыдущими видами вес, поэтому их легко устанавливать. Однако дерево огнеопасно, подвержено гниению и поражению короедом, поэтому требует предварительной обработки.

Выбор типа балки, в зависимости от запланированных нагрузок

Производители предлагают металлические двутавры с несколькими типами поперечного сечения, предназначенные для различных эксплуатационных условий. Такая продукция, в зависимости от типа сечения, может применяться в крупногабаритном жилищном строительстве, при возведении зданий промышленного и гражданского назначения, в мостостроении. Для каждого из них в соответствующем стандарте имеется таблица, в которой указаны размерные параметры, масса 1 м, момент и радиус инерции, момент сопротивления. Эти характеристики используются в расчетах на прогиб и прочность.

С уклоном внутренних граней полок 6-12 %

Производство этого металлопроката регламентируется ГОСТом 8239-89. Благодаря скруглению внутренних граней около стенки, обладают высокой прочностью и устойчивостью к прилагаемым усилиям.

С параллельными внутренними гранями полок

Эта продукция выпускается в соответствии с ГОСТом 26020-83, выделяют следующие типы:

• Б – нормальный. Применяется для эксплуатации под средними нагрузками.
• Ш – широкополочный. Может использоваться для разрезки по продольной оси для получения таврового профиля. Тавр укладывается на один пролет. Целый двутавровый профиль – на один или несколько пролетов. Эти металлоизделия очень массивны. Плюсом их использования является возможность использования в качестве самостоятельного элемента без применения усиливающих деталей.
• К – колонный. Это наиболее массивные профили. Имеют широкие, утолщенные полки и стенки. Применяются при устройстве большепролетных конструкций.

Требования к межэтажным перекрытиям

Межэтажные перекрытия обязаны выдерживать постоянные и переменные нагрузки, то есть кроме собственного веса выдерживать вес мебели и людей. Они должны быть достаточно жёсткими и не допускать превышение максимального прогиба, обеспечивать достаточную шумо- и теплоизоляцию.

Удельные нагрузки от мебели и людей для жилого помещения принимаются согласно нормам.

Жесткость балок определяется расчётом и выражается в допустимом изгибе на длину пролёта. Допустимый изгиб зависит от вида перекрытия и материала покрытия. Основные предельные прогибы, определяемые СНиП, приведены в таблице 1.

Таблица 1

Элементы конструкций	Предельные прогибы в долях пролёта, не более
1. Балки междуэтажных перекрытий	1/250
2. Балки чердачных перекрытий	1/200
3. Покрытия (кроме ендов):
а) прогоны, стропильные ноги	1/200
б) балки консольные	1/150
в) фермы, клееные балки (кроме консольных)	1/300
г) плиты	1/250
д) обрешётки, настилы	1/150
4. Несущие элементы ендов	1/400
5. Панели и элементы фахверха	1/250
Примечания: 1. При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий только от длительной временной нагрузки не должен превышать 1/350 пролёта. 2. При наличии строительного подъёма предельный прогиб клееных балок допускается увеличивать до 1/200 пролета.

Чтобы снизить нагрузки на балки, следует при возможности располагать их параллельно коротким стенам, с одинаковым шагом. Максимальная длина пролёта при перекрытии их деревянными балками — 6 м.

Расчет балки на прогиб (изгиб)

Методика определения прогиба балки значительно проще. При распределенной нагрузке, применяется формула:

Прогиб балки (формула): f = (5 × q × l4 ) / (384 × E × I)

• q – величина нагрузки на перекрытие;
• l – величина пролета перекрытия;
• E – модуль упругости;
• I – момент инерции.

Первые два параметра нам известны, модуль упругости для древесины обычно принимается равным 100 000 кгс/м², хотя это и не всегда так, а момент инерции, в зависимости от формы сечения, рассчитывается по разным формулам. Для прямоугольника:

Момент инерции (формула): I = b × h3 /12

• b – ширина балки;
• h – высота балки.

Собирая все в кучу, мы получим итоговую формулу расчета прогиба балки:

Прогиб балки (итоговая формула): f = (5 × q × l4 ) / (384 × E × (b × h3 / 12))

После того, как вы получите искомое значение, нужно сравнить его с величиной допустимого (предельного) прогиба балки в долях от пролета. Этот параметр устанавливается СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»:

Элементы конструкций	Максимальный прогиб балки, не более
1. Балки междуэтажных перекрытий	L/250
2. Балки чердачных перекрытий	L/200
3. Перекрытия при наличии стяжки/штукатурки	L/350

Например, для межэтажных перекрытий при длине пролета равной 400 см мы получим условие – 400/250, т.е. предельно возможный изгиб в данной ситуации 1,6 см.

Если ваше значение f превышает его, необходимо изменять сечение балки в большую сторону, до тех пор, пока оно не станет меньше величины предельного прогиба.

Наш калькулятор прогиба деревянной балки сам подберет нужные параметры сечения и избавит вас от сложных громоздких вычислений.

Конечные параметры балки

После того, как вы подберете сечение при расчете на прочность и прогиб/изгиб, можно будет определить минимально допустимые параметры балки.

Предположим, что при расчете на прочность вы получили сечение – 165х150 мм, а при расчете на прогиб – 239х150 мм. Очевидно, что в подобной ситуации следует выбирать наибольшую величину, то есть значение на прогиб, поскольку если вы сделаете ровно наоборот, перекрытие выдержит нагрузку, но очень сильно деформируется и ни о каком ровном потолке не может быть и речи.

В результате расчета несущей способности деревянной балки, мы используем сечение равное 239х150 мм, но тут сталкиваемся с очередной проблемой – балок такого размера серийно никто не производит. В этом случае нужно производить округление обязательно в большую сторону, обычно кратно 50 мм, т.е. нам подойдет балка 250х150 мм. В некоторых ситуациях, можно обратиться к ГОСТ 24454-06, в нем указаны все типовые размеры материалов.

Расчет балки онлайн без знания сопромата – одно из главных преимуществ сервиса KALK.PRO.

Монтаж

При сборке опалубочной конструкции рекомендуется соблюдать технологические требования и знать главные правила монтажных работ. Алгоритм действий состоит из определенных этапов:

• предварительно готовится площадка;
• выставляются специальные треноги, выдерживается установленный интервал между ними, не превышающий полутора метров. Здесь следует учесть нагрузочные усилия на всю конструкцию;
• устанавливают стойки, на верхних концах которых укреплены держатели, по ним будет выполняться монтаж двутавровых балок;
• ригели поперечного типа фиксируются по продольным, более удлиненным, шаг размещения таких элементов составляет пятьдесят – шестьдесят сантиметров;
• по ригелям крепятся вертикально боковые щиты, все щели между элементами устилаются полиэтиленовой пленкой;
• выкладываются горизонтальные щиты, создающие палубу, выверяется горизонтальное расположение.

Подбор сечения бруса

Балки применяют прямоугольного или квадратного сечения. У прямоугольного бруса широкая сторона должна располагаться вертикально. Это повышает жесткость конструкции и уменьшает прогиб перекрытия. Наиболее распространенные сечения: 100×100 мм, 100×250 мм, 150×150 мм, 150х250 мм.

Исходя из проектного расчета, могут использоваться и другие сечения. Чтобы правильно подобрать сечение балки, надо рассчитать нагрузку на ее погонный метр. Она будет состоять из веса самого бруса, элементов конструкции перекрытия, мебели и предметов верхнего этажа, а также веса людей. Нагрузки надо округлять в большую сторону, создавая определенный запас прочности конструкции.

Нагрузки, кг/пог.м	Сечение балок при длине пролета, м
3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
150	5×14	5×16	6×18	8×18	8×20	10×20	10×22
200	5×16	5×18	7×18	7×20	10×20	12×22	14×22
250	6×16	6×18	7×20	10×20	12×20	14×22	16×22
350	7×16	7×18	8×20	10×22	12×22	16×22	20×00

Методология расчета – общая информация

При расчете деревянной балки на прогиб следует помнить, что для малоэтажного строительства не редкость использование однопролетных балок. Длина всех элементов может быть разной и в большом диапазоне. Чаще всего она зависит от того, какие параметры строения, которое вы хотите возвести.

В качестве несущих элементов конструкции используют деревянные бруски, у которых высота сечения от 14 до 25 см, а толщина от 5,5 до 15,5 см. Эти параметры используются чаще всего при расчете. Очень часто строители-профессионалы для усиления конструкции используют такое прекрасное дополнение, как перекрестная схема монтажа балок. Такая методика дает самые лучшие результаты при небольших временных и материальных затратах.

Важно! Оптимальным вариантом сечения для деревянной балки считается та площадь, у которой соотношение высоты к ширине как 1,5 к 1

Расчет прогиба и несущей способности

Хочется отметить, что за много лет строительства был выработан следующий алгоритм расчета, который используют чаще всего для расчета несущей способности деревянных балок: М/W<=R_д

В этой формуле значения переменных таковы:

• Буква М – это изгибающий момент, который измеряется к кг/с*м.
• W является значением момента сопротивления, и его единица измерения – это см3.

Расчет прогиба – это та часть, указанная выше формулы, и на этот показатель указывает переменная М. для того, чтобы узнать этот параметр, используют такую формулу: М=(ql2)/8

В этой формуле для расчета есть две основные переменные, но они и определяют какова будет несущая способность балки из дерева:

• Обозначение q указывает на нагрузку, которую доска в состоянии выдержать.
• А вот буква l является длиной одной из деревянных балок.

Насколько важны параметры расчета

Описанные выше параметры очень важны для прочности конструкции в целом. Все дело в том, что одно   й лишь стойкости бруса не хватит для обеспечения надежной и долгой службы, так как со временем прогиб из-за нагрузки может возрасти.

А он, в свою очередь, не просто будет портить красивый внешний вид перекрытия. Если этот параметр будет больше, чем 0,004 об всей длины перекрытия, то вероятность образования аварийного положения возрастает в несколько десятков раз.

Расчет однопролетных деревянных балок перекрытия

Расчет деревянных балок перекрытия востребован как для жилых мансард, вторых этажей, так и для неэксплуатируемых чердаков. Низкая пожаробезопасность, устойчивость к поражению грибком деревянных конструкций компенсируется демократичной ценой, незначительным весом, ручным монтажом. Начиная расчет сечения, необходимо учесть несколько рекомендованных специалистами параметров:

Разновидности балок перекрытия.

• опирание на стену от 12 см;
• прямоугольное сечение с соотношением 7/5 (высота всегда больше ширины);
• пролет 4 – 2,5 м (размещение по короткой стороне прямоугольника);
• допустимый прогиб 1/200 (2 см на рекомендуемую длину).

Для удобства расчета применяют статическую нагрузку с запасом, равную 200 кг либо 400 кг на единицу площади для чердаков, эксплуатируемых помещений соответственно. Такой метод избавляет от длительных подсчетов эксплуатационных нагрузок – людей, мебели, домашней утвари. Чаще всего полы верхнего уровня опираются на лаги, поэтому фактически присутствуют сосредоточенные нагрузки. На практике количество лаг превышает 5-7, поэтому нагрузку принимают равномерно распределенной.

Расчеты сводятся к определению рационального сечения пиломатериала, обеспечивающего 20-30% прочностный запас при минимальном бюджете строительства. При большом шаге балок, укладке дощатого пола без лаг дополнительно вычисляется минимально возможное сечение половой доски.

Как рассчитать на прогиб?

Если балки перекрытия удовлетворяют критериям прочности, это ещё не значит, что конструкцию можно эксплуатировать. Помимо 1 существует также 2 группа предельных состояний, и перекрытие должно удовлетворять требованиям допустимых деформаций под действием нагрузки, с учётом внутреннего сопротивления несущих элементов. Данный расчёт на прогиб выполняется следующим образом:

В соответствии с таблицей СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия», предельно допустимый по эстетико-психологическим соображениям прогиб fult балки при пролёте l = 6 м должен составлять не более fult = 1/200, или 6000 мм / 200 = 30 мм.

Фактическая деформация изгибаемого деревянного элемента определяется по формуле:

I для прямоугольно балки составляет bh3/12 = 100 x 2003 / 12 = 66666667 мм4.

Таким образом, расчётный прогиб составит:

f = (5 x 2,2475 x 60004) / (384 x 12600 x 66666667) = 45,15 мм.

Расчёт показал, что балка заданного сечения не удовлетворяет условию предельно допустимой деформации, и габариты придётся увеличить.

Принимая в расчёт новое сечение 150 x 250 мм, расчёт проводится заново:

I = 150 x 2503 / 12 = 195312500 мм4.

f = (5 x 2,2475 x 60004) / (384 x 12600 x 195312500) = 15,41 мм.

Из полученного расчёта видно, что прямоугольная балка из сосны с габаритами поперечного сечения 150 x 250 мм полностью удовлетворяет условиям предельного прогиба. Повторный расчёт прочности не имеет смысла, так как с увеличением размеров сечений растёт коэффициент надёжности.

Строительные калькуляторы

Общестроительные работы

Калькулятор теплицы

Материал на армопояс

Расчет бетона на лестницу

Калькулятор опалубки перекрытия

Калькулятор отмостки

Калькулятор твердения бетона

Калькулятор количества блока

Калькулятор арматурной сетки

Калькулятор арматуры

Расчет забора из профнастила

Расчет расхода химического анкера

Расчет раствора

Расчет кирпича на кладку

Нагрузки

Расчет вала на кручение

Эпюры нормальных и касательных напряжений

Расчет на опрокидывание

Калькулятор фермы

Калькулятор ветровой нагрузки

Калькулятор балки

Калькулятор снеговой и ветровой нагрузки

Сбор нагрузок онлайн

Расчет нагрузки на фундамент

Расчет балки на прочность

Расчет балки на прогиб

Расчет растянутых элементов

Расчет стойки

Металл

Расчет металлической лестницы на тетивах

Расчет металлического каркаса

Расчет болтового соединения

Расчет металлической лестницы

Сортамент металлопроката

Стык двутавровых балок

Минимальное расстояние между болтами

Расчет массы металла

Калькулятор массы метизов

Железобетон

Расчет железобетонной колонны

Расчет фундаментной плиты

Расчет железобетонной балки

Дерево

Калькулятор стропил

Расчет количества и объема досок

Расчет деревянной балки онлайн

Инженерные коммуникации

Аэродинамический расчет

Гидравлический расчет трубопровода

Расчет скорости воды, воздуха, газа

Расчет продухов

Расчет диаметра газопровода онлайн

Расчет высоты дымохода онлайн

Расчет водосточной системы

Расчет системы вентиляции

Отделка

Калькулятор штукатурки стен

Калькулятор стяжки пола

Калькулятор плитки на пол

Расчет площади стен

Онлайн расчет краски

Расчет плитки, краски, обоев и штукатурки

Расчет размеров

Геометрические характеристики

Калькулятор сферы

Калькулятор объема цилиндра

Расчет развертки конуса

Калькулятор винтовой лестницы

Расчет площади крыши

Расчет кубатуры

Коэффициент линейного расширения

Калькулятор площади

Теплотехника

Расчет точки росы онлайн

Расчет секций радиатора онлайн

Теплотехнический расчет

Электрика

Калькулятор сечения кабеля

Расчет мощности кондиционера

Прочее

Калькулятор линейной и угловой скоростей

Расстояние между точками

Линейная интерполяция

Калькулятор кредитов

Калькулятор единиц измерения

Калькулятор градусов и минут

Калькулятор уклонов

На чем строится калькулятор балок

Когда стены уже подведены под второй этаж или под крышу, необходимо сделать перекрытие, во втором случае плавно переходящее в стропильные ноги. При этом материалы нужно подобрать так, чтобы и нагрузка на кирпичные либо бревенчатые стены не превышала допустимую, и прочность конструкции была на должном уровне. Следовательно, если вы собираетесь использовать древесину, нужно правильно подобрать балки из нее, сделать расчеты для выяснения нужной толщины и достаточной длины.

Калькулятор балок Укажите размеры балок перекрытий и шаг.

Материал древесины	CоснаЛиственницаЕль	Предельная нагрузка: – а рекомендуемая 400 кг/м2 Данная балка подходит!
Пролёт	см
Размеры балки	x мм
Шаг балок	см

Проседанию или частичному разрушению перекрытия могут послужить разные причины, например, слишком большой шаг между лагами, прогиб поперечин, слишком малая площадь их сечения или дефекты в структуре. Чтобы исключить возможные эксцессы, следует выяснить предполагаемую нагрузку на перекрытие, будь оно цокольное или межэтажное, после чего используем калькулятор балок, учитывая их собственную массу. Последняя может меняться в бетонных перемычках, вес которых зависит от плотности армирования, для дерева и металла при определенной геометрии масса постоянна. Исключением бывает отсыревшая древесина, которую не используют в строительных работах без предварительной сушки.

На балочные системы в перекрытиях и стропильных конструкциях оказывают нагрузку силы, действующие на изгиб сечения, на кручение, на прогиб по длине. Для стропил также нужно предусмотреть снеговую и ветровую нагрузку, которые также создают определенные усилия, прилагаемые к балкам. Также нужно точно определить необходимый шаг между перемычками, поскольку слишком большое количество поперечин приведет к лишней массе перекрытия (или кровли), а слишком малое, как было сказано выше, ослабит конструкцию.